Биология

Биология - Шафаревич, Игорь Ростиславович - Математические труды

08 февраля 2011


Оглавление:
1. Шафаревич, Игорь Ростиславович
2. Математические труды
3. Публицистика и общественная деятельность
4. Критика
5. Библиография

Основные труды Шафаревича посвящены алгебре, теории чисел и алгебраической геометрии.

В теории алгебраических чисел нашёл самый общий закон взаимности степенных вычетов в полях алгебраических чисел, что явилось в известной мере завершающим этапом 150-летней истории арифметических законов взаимности, восходящей к Л. Эйлеру и К. Гауссу. Шафаревич внёс фундаментальный вклад в развитие теории Галуа. В 1954 году он дал решение обратной задачи теории Галуа для разрешимых групп, т. е. доказал, что в том случае, когда основное поле является полем алгебраических чисел конечной степени, существует алгебраическое расширение этого поля с наперёд заданной разрешимой группой Галуа. И. Р. Шафаревич, Д. К. Фаддеев и их ученики получили в 1970-х—1980-х годах важные результаты, относящиеся к теории групп, теории целочисленных представлений групп и теории Галуа. В частности, совместно со своим учеником Е. С. Голодом в 1964 году Шафаревич дал отрицательное решение общей проблемы Бернсайда, а именно — доказал существование бесконечных периодических групп с конечным числом образующих.

Список математических трудов И. Р. Шафаревича доступен на сайте МИАН.

Просмотров: 13015

<<< Шальников, Александр Иосифович